矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0?
问题描述：
矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0?
答
特征值是0。
设A的特征值为b，对应的特征向量为x，则
A^n x = b^n x，
因为 A^n = 0，所以 b^n x = 0 。 因为x≠0，所以 b^n=0 ， b=0。
答
特征值是0.
设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则
A^n x = b^n x,
因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 .因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0.