设sina与sina/2的比为8:5,求cosa,tana/4的值
问题描述:
设sina与sina/2的比为8:5,求cosa,tana/4的值
答
因为sina与sina/2的比为8:5,所以2sina/2*cosa/2:sina/2=8:5
所以cosa/2=4/5
所以cosa=2cos平方a/2-1=2*(4/5)平方-1=7/25
因为cosa/2=4/5,cosa=7/25
所以sina/2大于0
所以sina/2=3/5
所以tana/2=(2tana/4)/1-(tana/4)平方=(sina/2)/(cosa/2)=3/4
解得tana/4=1/3或tana/4=—3(舍去)