若p(X,Y)是椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1的点,则Y除以(X-4)的取值范围?

问题描述:

若p(X,Y)是椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1的点,则Y除以(X-4)的取值范围?
请问可不可以不画图 (2cosa,2sina)与点(4,0)连线的斜率用算的求出来?

椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1
用三角换元
x=2cosa
y=根号2sina
Y除以(X-4)=根号2sina除以(2cosa-4)
下面看这一部分 2sina除以(2cosa-4)=(2sina-0)除以(2cosa-4)这可以看作点(2cosa,2sina)与点(4,0)连线的斜率
点(2cosa,2sina)在圆上
画图可以解得斜率的范围
就可以得到答案了-根号6/6