设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否有界?怎么证明?或反例?

问题描述:

设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否有界?怎么证明?或反例?

f(x)=2√x,x∈[0,1]
f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导
f '(x)=1/√x,在(0,1)内*.
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