已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=

由f(x)=x^5+ax^3+bx-8得x^5+ax^3+bx=f(x)+8
f(-x)=(-x)^5+a(-x)^3+b(-x)-8=-x^5-ax^3-bx-8=-(x^5+ax^3+bx)-8=-[f(x)+8]-8=-f(x)-16
f(x)=-f(-x)-16
故f(2)=-f(-2)-16=-10-16=-26函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8中的x^5+ax^3+bx是奇函数，你观察一下这部分中的x的幂次都是单数令g(x)=x^5+ax^3+bx，则f(x)=g(x)-8=>g(x)=f(x)+8且g(-x)=-g(x).............................奇函数性质；g(0)=0题目已知f(-2)求解f(2)，观察-2与2的关系可以利用奇函数g(x)的性质求解g(-x)=-g(x)f(-x)+8=-[f(x)+8]f(x)=-f(-x)-16则f(2)=-f(-2)-16=-10-16=-26 另一种方法是直接把f(-2)=10带入函数求解，同样也可以(-2)^5+a*(-2)^3+b*(-2)-8=10-32-8a-2b-8=1032-8a-2b=-18则f(2)=2^5+a*2^3+b*2-8=32+8a+2b-8=-18-8=-26