若O为△ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC).(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,则△ABC的形状为?
问题描述：
若O为△ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC).(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,则△ABC的形状为?
答
(向量OB-向量OC) •(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,
CB•(向量OB-向量OA +向量OC-向量OA)=0,
CB•(AB+AC)=0,
(AB-AC) •(AB+AC)=0,
AB²-AC²=0,
所以|AB|=|AC|,三角形是等腰三角形.