a>1,a^lgb=100,则lg(ab)的最小值为
问题描述：
a>1,a^lgb=100,则lg(ab)的最小值为
答
因为a^lgb=100,两边取对数有
lg(a^lgb)=lga*lgb=lg100=2.
由均值不等式得
lg(ab)=lga+lgb>=2根号下(lga*lgb)=2根号2.
所以最小值为2根号2.