求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解下面这个过程我看不懂.X为正整数,那么先看范围,左边小于4/x,大于4/(x+3),先解方程 4/x=19/20,得x=4.2再解4/(x+3)=19/20,得x=1.2则正整数解的范围 1.2 ≤ x≤4.2x的可能值为2,3,4,每个都带进去算,最终确定解为x=3
问题描述：
求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解
下面这个过程我看不懂.
X为正整数,那么先看范围,左边小于4/x,大于4/(x+3),先解方程 4/x=19/20,得x=4.2
再解4/(x+3)=19/20,得x=1.2
则正整数解的范围 1.2 ≤ x≤4.2
x的可能值为2,3,4,每个都带进去算,最终确定解为x=3
答
分子相同，分母越大，值越小，所以左边1/x+1，1/x+2,1/x+3都是小于1/x的，所以左边小于4/x，即4/x〉19/20
解得x1.21
所以x值可能是2，3，4，分别代入原式计算就可以得到最后结果了
答
由题可知，X为整数，那么为了解出X必须要为X划定一个范围。
原式左边必然小于4个1/X相加即4/X，同理必大于4/(X+3)
这是缩放法，把式子左边适当缩小，增大是为了得出X的大概范围
代入两个数字可解出X的可能值为2,3,4
然后三个值依次代入试验一下就可以了
答
因为分母越大,分数越小,所以x,x+1,x+2,x+3都大于等于x,都小于等于x+3所以分数1/x,1/(x+1),1/(x+2),1/(x+3)都小于等于1/x,都大于等于1/(x+3)把他们加起来1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)≤1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+...