已知双曲线两条渐近线为y=正负3x除以4,切双曲线过点{2,3},则双曲线方程为
问题描述：
已知双曲线两条渐近线为y=正负3x除以4,切双曲线过点{2,3},则双曲线方程为
答
渐近线y＝±3x/4
两边同时平方,得
y²＝9x²/16
即y²/9－x²/16＝0
设双曲线方程为(y²/9)－(x²/16)＝λ(λ≠0)
点(2,3)在双曲线上
∴(9/9)－(4/16)＝λ
解得λ＝3/4
∴双曲线方程为(y²/(27/4))－(x²/12)＝1.