Y=X2-2aX-1在0小等于x小等于2上,求Y的取值范围 数形结合

已知：Y=X²-2aX-1,x∈[0,2]
令f(x)=X²-2aX-1=(x-a)²+a²-1,对称轴为x=a
①若a≤0,则f(0)≤f(x)≤f(2) => -1≤y≤3-4a
②若0 -a²-1≤y≤3-4a
③若1 3-4a≤y≤-1可以详细点不，老师要详细的对了那个方程那里是f(x)=X²-2aX-1=(x-a)²-a²-1，我打错了那我想问下f(x)=X²-2aX-1=(x-a)²+a²-1这个咋化简的，好久没做了，忘了就是配方f(x)=X²-2aX-1=X²-2aX+a²-a²-1=(x-a)²-a²-1谢了，但我还是不知道该怎么画图？二次函数图象会画吗？本题函数开口向上，先找对称轴，你可以把对称轴做出来，因为a值不定，你可以在a所在范围随便画一条x=a就行，然后图象关于x=a对称，为了突出X所在范围，你可以将函数在[0,2]上画实线，其他部分画虚线。额……那为什么 ①若a≤0，则f(0)≤f(x)≤f(2)=> -1≤y≤3-4a这样就出来结果了，可以再详细点不？我怕老师问我咋做的，我答不出来啊，应该咋说？就是将x=0，与x=2代入原函数求解y，口算都可以，不用写那么详细的我知道怎么做了，太谢谢你了①若a≤0，则f(0)≤f(x)≤f(2)=> -1≤y≤3-4a以这个为例，你画出图象后可以知道，当x=0时函数有最小值，此时y=f(0)=0²-2a*0-1=-1，当x=2时，函数有最大值，此时y=f(2)=2²-2a*2-1=3-4a后面的情况道理是一样的