已知sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos²β的最大值是
问题描述：
已知sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos²β的最大值是
答
记y=sina-(cosβ)^2
=(1/3-sinb)-1+(sinβ)^2
=-2/3-t+t^2,t=sinβ
=(t-1/2)^2-11/12
因为t=1/3-sina,所以-2/3=