设f(x)=sin(kx/5+派/3),k不为0.求最小正整数k,使得当自变量x在任意两整数间(包括整数本身)

问题描述:

设f(x)=sin(kx/5+派/3),k不为0.求最小正整数k,使得当自变量x在任意两整数间(包括整数本身)
变化时函数f(x)至少有一个最大值1和一个最小值-1

kx/5+派/3=n派+派/2.(2)
由(2)得
-[k(x+1)/5+派/3]=5派,k为最小正整数
则k=16