y=e^[ -(x-1)^2]
问题描述：
y=e^[ -(x-1)^2]
20 - 解决时间：2008-4-19 17:33
1.y=e^[ -(x-1)^2] （ ）
A.有一个拐点
B.有两个拐点
C.有三个拐点
D.没有拐点
2.若lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 = -10 ,则f(x)在x=a处 （ ）
A.可导,且f(x)的导数不等于0
B.不可导
C.取得最大值
D.取得最小值
请说明下原因.
答
第一题是B,拐点就是二次导数为0且该点两侧一次导数符号相反的点.因此求导即可.另外这是有名的高斯函数,很多地方有用.
第二题C.两边同乘(x-a),根据导数的定义可知f在a处可导且导数为0.
另一方面当x->a并足够接近时,不论x在哪边,总有f(x)-f(a)小于0,所以f在a点取极大值