已知两个自然数的差是30,他们的最小公倍数与最大公约数的差是450,求这两个数

问题描述:

已知两个自然数的差是30,他们的最小公倍数与最大公约数的差是450,求这两个数
谢谢了我要过程请讲明为什么

设两个数为ad,bd,其中(a,b)=1,d为两个数的最大公约数==》 a-b=30/d (1) ab-1=450/d (2) ==》ab-1=15(a-b) ==》224=(15+a)(15-b)=32*7 ==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16} ==》{...