两个一元二次三项式相除的最小值是多少
问题描述:
两个一元二次三项式相除的最小值是多少
任意找个例子解释一下.
例:(4x平方+8x+6)\(x平方+x+1)
答
通用方法为:
设y=(4x平方+8x+6)\(x平方+x+1)
(4x平方+8x+6)=y(x平方+x+1)
(4x平方+8x+6)-y(x平方+x+1)=0
得到一元二次方程,因为方程的x为已知函数的自变量,所以方程必定有解.
判别式>=0,得到一个y的不等式,解之即可这题答案多少(4x平方+8x+6)-y(x平方+x+1)=0
(4-y)x²+(8-y)x+6-y=0
(8-y)²-4(4-y)(6-y)>=0
-3y²+24y>=0
y²-8yy(y-8)0y最小值是0算错了吧。。。好像是错了,常数项计算错误
(4-y)x²+(8-y)x+6-y=0
(8-y)²-4(4-y)(6-y)>=0
-3y²+24y-32>=0
3y²-24y+3212-4√3/3Y的最小值是12-4√3/3