已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S10=50，则S15等于（　　） A.150 B.170 C.190 D.210

分类: 作业答案 • 2022-05-11 09:58:47

问题描述：

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，则S₁₅等于（　　）
A. 150
B. 170
C. 190
D. 210

答

设S₁₅=x，等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，
∵S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀为等比数列，
∴10，40，x-50为等比数列，
∴40²=10（x-50），
解得x=210．
故选D．