已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-05-11 09:34:17

问题描述：

已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

答

p：-2≤x≤6．（I）∵p是q的充分条件，∴[-2，6]是[2-m，2+m]的子集∴m＞02-m≤-22+m≥6⇒m≥4∴实数m的取值范围是[4，+∞）．---------（6分）（Ⅱ）当m=5时，q：-3≤x≤7．据题意有，p与q一真一假．--------------...