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Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则 sinA+sinB=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:35:53
问题描述：

Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则 sinA+sinB=______．

答

由勾股定理有：c=

 a2+b2
=
 82+152
=17，
于是sinA=
15
17
；sinB=
8
17
，
所以sinA+sinB=
8
17
+
15
17
＝
23
17
．
故答案是：
23
17
．
答案解析：根据勾股定理求出斜边的长，再分别求出∠A，∠B的正弦值，然后求出它们的和即可．
考试点：锐角三角函数的定义；勾股定理．
知识点：考查的是锐角三角函数的定义的相关计算；掌握一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比是解决本题的关键．

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