函数题
问题描述：
函数题
若f（x+1/x）=x²+1/x² 求f（x)
若2f（x）+f（1/x）=3x 求f（x） 老师上课讲了,懵懵懂懂,回到家又忘了...我是预习!才讲到这里,请不要用太NB的方法,不然看不懂呢!老师是用新参数做的,说把括号里的整体设成t,
答
可以设x+1/x=t,则x² + 1/x² = (x + 1/x)²- 2=t²-2
所以,f(t)==t²-2
所以 f(x) = x² -2
这里主要是初中的配方有技巧.谢谢，看懂了！想起来了。。。不过老师啊！还有一问......你问若2f（x）+f（1/x）=3x 求f（x）在2f（x）+f（1/x）=3x 中设1/x=t,得2f（1/t）+f（t）=3/t
所以
2f（1/x）+f（x）=3*1/x=3/x（1）
2f（x）+f（1/x）=3x（2）
（2）x2得
4f（x）+2f（1/x）=6x
相减得：
3f（x）=6x-3/x
f（x）=2x-1/x=（2x²-1）/x