四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为
问题描述:
四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为
答
四个侧面都是边长为a的正三角形,正三角形的高为√3a/2.四棱锥的高的平方=(√3a/2)^2-(a/2)^2=a^/2,四棱锥的高=√2a/2.点E到底面ABCD的距离=四棱锥的高/2=√2a/4.可计算等腰三角形BED的面积=√2a^2/4,三角形ABD面积=a...