三角形ABC中,A正弦3/5,B余弦5/13,求C余弦.同上
问题描述：
三角形ABC中,A正弦3/5,B余弦5/13,求C余弦.
同上
答
sinA=3/5,cosB=5/13,cosA=±4/5,sinB=12/13,sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=63/65 或-33/65(一二象限正弦应为正,不符合应舍去)
cosC=±√1-(63/65)^2=±16/65
cosC的分析,当A是锐角时,
答
sinA=3/5===>cosA=4/5,cosB=5/13===>sinB=12/13
cosC=cos(180º-(A+B))=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
=(3/5)(12/13)-(4/5)(5/13)=(36-20)/(5*13)=16/65