求证:(X+3)(X+4)(X+7)(X+8)+4是一个完全平方式

分类: 作业答案 • 2022-05-10 13:35:55

问题描述：

求证:(X+3)(X+4)(X+7)(X+8)+4是一个完全平方式
如题

答

(X+3)(X+4)(X+7)(X+8)+4
=(X+3)(X+8)(X+7)(X+4)+4
=（x^2+11X+24)（x^2+11X+28）+4
=(x^2+11X)^2+(x^2+11X)*52+676
=(x^2+11X+26)^2