分解因式x²+5xy-6y²

x" + 5xy - 6y"
= x" + 6xy - xy - 6y"
= x( x + 6y ) - y( x + 6y )
= ( x - y )( x + 6y )
或者
= x" - xy + 6xy - 6y"
= x( x - y ) + 6y( x - y )
= ( x + 6y )( x - y )
【】二次三项式,因式分解的技巧和窍门,
就是十字相乘法,结合分组分解法一同使用,
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
中间的一次项 mx = (a+b)x ,首先一分为二,拆开变成 ax + bx ,
接下来把四个项,分两组提公因式,做起来就轻松多了；
【】关键就是先看常数项的正负,决定一次项怎样一分为二,
常数项不变,只是一次项变成相反数,一次项一分为二的绝对值就不变；
一次项不变,只要常数项变成相反数,一次项就要改变一分为二的方式；
【】如果常数项是正数,
一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
【】如果常数项是负数,
一次项系数就是分开两个项的相差数；
二次三项式,分解因式,
关键就看 c 与 a 的正负,
只要熟悉这个方法,
x" + bx + c,
ax" + bx + c,
ax" + bxy + cy",
我们都同样做得方便.