a、b、c是3个非0实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^2001+1/b^2001+1/c^2001=1/a^2001+b^2001+c^2001
问题描述:
a、b、c是3个非0实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^2001+1/b^2001+1/c^2001=1/a^2001+b^2001+c^2001
答
1/a在等式中是用来迷惑人的.1/a+1/b+1/c=1/a+b+c1/b+1/c=b+c(b+c)/(bc)=b+cbc=1b=1/c,c=1/bb^2001=(1/c)^2001c^2001=(1/b)^2001b^2001+c^2001=(1/c)^2001+(1/b)^2001所以1/a^2001+1/b^2001+1/c^2001=1/a^2001+b^2001...