在矩形ABCD中,E为AD上的一点,且CE=CB,连接BE.延长CD至F,DF=DE,作FG⊥EC于G,求 ∠EGD
问题描述:
在矩形ABCD中,E为AD上的一点,且CE=CB,连接BE.延长CD至F,DF=DE,作FG⊥EC于G,求 ∠EGD
答
∵DF=DE且∠EDF=90°∴∠FED=45°
FG与DE交于点H
∠EHG=∠FHD,∠GHD=∠EHF
EH·cos∠EHG=GH
FH·cos∠FHD=DH
∴⊿GHD∽⊿EHF
∴∠HGD=∠FED=45°
∴ ∠EGD=∠EGH+∠HGD=90°+45°=135°