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（2-x）8展开式中不含x2的所有项的系数和为_．

分类: 作业答案 • 2022-05-10 09:10:31

问题描述：

（2-

x

）⁸展开式中不含x²的所有项的系数和为______．

答

（2-

x

）⁸展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r8

•2^8-r•（-1）^r•x

r

2

，
令

r

2

=2，解得r=4，故含x²的系数为2⁴•

C

48

=1120．
而所有项的系数和为（2-1）⁸=1，故不含x²的所有项的系数和为1-1120=-1119，
故答案为-1119．