设函数f(x)= -(cosx)^2-4t*sin(x/2)*cos(x/2)+2*t^2-6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).(1)求g(t)的表达式 (2)当-1≤t≤1时,要使关于t的方程g(t)=kt有且
问题描述:
设函数f(x)= -(cosx)^2-4t*sin(x/2)*cos(x/2)+2*t^2-6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).(1)求g(t)的表达式 (2)当-1≤t≤1时,要使关于t的方程g(t)=kt有且仅有一个实根,求实数k的取值范围.
答
f(x)= -(cosx)^2-4t*sin(x/2)*cos(x/2)+2*t^2-6t+2=-(1-sin²x)-2tsinx+2tsinx+2t²-6t+2=sin²x-2tsinx+t²+t²-6t+1=(sinx-t)²+t²-6t+11、(1)当t>1时,sinx=1时最小,g(t)=2t...恩恩,你好强大,在此谢过 ,对了,你的平方怎么弄应该可以吧,能否作为满意答案?okok