已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于

由于直线y=－x的图像位于二四象限,则圆的圆心在一三象限,设圆心是M(a,a),圆的半径为R=|a|,则圆心M到直线x＋y=0的距离为：
d=|2a|/√2=2,得：a=±√2
则所求圆的方程是：(x－√2)²＋(y－√2)²=2或者(x＋√2)²＋(y＋√2)²=2

【2】
直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,得：
|n＋m－mn|/√(n²＋m²)=1----------------------------------------------(1)
即：
另外,A(m,0)、B(0,n)
则：S=(1/2)|mn|
由(1),得：
(n＋m－mn)²=m²＋n²
m²＋n²＋m²n²＋2mn－2m²n－2mn²=m²＋n²
m²n²＋2mn－2mn(m＋n)=0
mn＋2－2(m＋n)=0
2(m＋n)=mn＋2
因为m＋n≥2√(mn)
则：mn＋2≥4√(mn)
设：√(mn)=t,则：t²－4t＋2≥0
2－√2≤t≤2＋√2
即：√(mn)的最大值是2＋√2,最小值是2－√2
则S的最大值是(1/2)(2＋√2)²=3＋2√2,最小值是(1/2)(2－√2)²=3－2√2是直线nx+my-mn=0分别于xy轴的交点啊，麻烦看一下我的补充问题，我分析的哪儿不对直线nx＋my－mn=0与x轴的交点是A(m，0)，与y轴的交点是B(0，n)是的由于直线y=－x的图像位于二四象限，则圆的圆心在一三象限，设圆心是M(a，a)，圆的半径为R=|a|，则圆心M到直线x＋y=0的距离为：d=|2a|/√2=2，得：a=±√2则所求圆的方程是：(x－√2)²＋(y－√2)²=2或者(x＋√2)²＋(y＋√2)²=2【2】直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得：|n＋m－mn|/√(n²＋m²)=1----------------------------------------------(1)即：另外，A(m，0)、B(0，n)则：S=(1/2)|mn|由(1)，得：(n＋m－mn)²=m²＋n²m²＋n²＋m²n²＋2mn－2m²n－2mn²=m²＋n²m²n²＋2mn－2mn(m＋n)=0mn＋2－2(m＋n)=02(m＋n)=mn＋2因为m＋n≥2√(mn)则：mn＋2≥4√(mn)设：√(mn)=t，则：t²－4t＋2≥0t≤2－√2或t≥2＋√2即：0