已知关于x的方程3(x-1)(x-a)=x(7-a^2)的两实数根互为相反数,求a的值.
问题描述:
已知关于x的方程3(x-1)(x-a)=x(7-a^2)的两实数根互为相反数,求a的值.
答
3x²-(3a+3)x+3a+(a²-7)x=0
3x²+(a²-3a-10)x+3a=0
相反数x1+x2=0
所以-(a²-3a-10)=0
(a-5)(a+2)=0
则3x²+3a=0
x²=-a>0
所以a