若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,过点A,B的切线交于点M.求证:|MA|,|MF|,|MB|成等比数列.
问题描述：
若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,过点A,B的切线交于点M.求证:|MA|,|MF|,|MB|成等比数列.
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假设AB为特例情况,即AB垂直x轴,则有MA=MB:
而要使|MA|,|MF|,|MB|成等比数列,则MA=MF=MB,
有图形知,MF垂直于AB,MA=MB>MF,所以三者不会成等比数列
所证结论有误啊!