若cos(α+β)＝15，cos(α−β)＝35，则tanα•tanβ=（ ） A.−32 B.32 C.−12 D.12
问题描述：
若cos(α+β)＝
，cos(α−β)＝1 5
，则tanα•tanβ=（ ）3 5
A. −
3
2
B.
3
2
C. −
1 2
D.
1 2
答
因为cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
，1 5
cos(α−β)＝cosαcosβ+sinαsinβ
3 5
所以sinαsinβ＝
；cosαcosβ＝1 5
2 5
⇒tanαtanβ＝
＝sinαsinβ cosαcosβ
．1 2
故选D