在三角形ABC中,D,E分别为BC,AC边上的中点,AD,BE相交于点G,若S三角形=1,求S三角形ABC.
问题描述:
在三角形ABC中,D,E分别为BC,AC边上的中点,AD,BE相交于点G,若S三角形=1,求S三角形ABC.
答
可证三角形GED相似三角形GBA,且相似比为1:2,所以S三角形GBA=4,连结CG并延长交AB于点H,由于点G为三中线交点,所以点G是重心,所以HG:HC=1:3,所以S三角形ABC=3S三角形GBA=3*4=12