设f(x)是一次函数,且其在定义域内是增函数,又f-1(f-1(x))=4x-12,试求f(x)表达式
问题描述:
设f(x)是一次函数,且其在定义域内是增函数,又f-1(f-1(x))=4x-12,试求f(x)表达式
答
∵f(x)是一次函数∴设f(x)=ax+b∴f^-1(x)=(x-b)/a∴f^-1[f^-1(x)]=(1/a)[(x-b)/a-b]=x/a²-(ab+b)/a²∵f^-1[f^-1(x)]=4x-12∴x/a²-(ab+b)/a²=4x-121/a²=4(ab+b)/a²=...