老师您好,我们知道基础解系中解向量的个数为n-R(A),极大线性无关组中的向量个数为R(A),

分类: 作业答案 • 2022-05-07 21:43:36

问题描述：

老师您好,我们知道基础解系中解向量的个数为n-R(A),极大线性无关组中的向量个数为R(A),
（续）,一般情况下两者不相等,为啥又说基础解析系也是极大向量无关组呢?是我搞混了什么吗?

答

是搞混了
基础解系是齐次线性方程组 Ax=0 的 n-r(A) 个线性无关的解向量
它实际上是Ax=0 的全部解的一个极大无关组

而你说极大无关组中向量个数为R(A), 应该是指 A 的列向量组的极大无关组