已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点.若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　） A.x0＞-5 B.x0＞-1 C.-5＜x0＜-1 D.-2＜x0＜3

分类: 作业答案 • 2022-05-07 20:34:41

问题描述：

已知两点A（-5，y₁），B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点.若y₁＞y₂≥y₀，则x₀的取值范围是（　　）
A. x₀＞-5
B. x₀＞-1
C. -5＜x₀＜-1
D. -2＜x₀＜3

答

∵点C（x₀，y₀）是抛物线的顶点，y₁＞y₂≥y₀，
∴抛物线有最小值，函数图象开口向上，
∴a＞0；∴25a-5b+c＞9a+3b+c，
∴

＜1，∴-

＞-1，
∴x₀＞-1
∴x₀的取值范围是x₀＞-1．
故选B．