求出 1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2)+...的值.最好能给出推导过程,
问题描述：
求出 1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(n^2)+...的值.最好能给出推导过程,
如果有好的方法,或想法希望也能指教下.
答
值为 π^2/6是由欧拉首先计算出来的.现在用复变函数的留数计算能求出,公式较复杂,这里就不写了.欧拉的算法：考虑sin(x)/x的级数展开sin(x)/x＝1+x^2/3!+x^3/4!+……+x^n/(n+1)!+…… （1）另外sin(x)/x＝0的解为±π...谢谢你的回答！我想知道怎么用复变函数来求，希望指教。