已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)+f(2a+x)=0,(2)f(x)在[a,+∞)上单调递增,若x1+x2<2a,x1x2+a^2<ax1+ax2,求证:f(x1)+f(x2)<0

问题描述:

已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)+f(2a+x)=0,(2)f(x)在[a,+∞)上单调递增,若x1+x2<2a,x1x2+a^2<ax1+ax2,求证:f(x1)+f(x2)<0

不妨设x1 a因为f(x) 在[a ,+∞)上递增,所以f(x2)