三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立?
问题描述：
三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立?
最好不要举反例
答
想象一个正四面体（三棱锥）,三个面上分别写有A,B,C,第四个面上同时写有ABC
抛一次,出现A,B,C的概率都为1/2,同时出现两个或三个的概率为1/4（P(AB)=P(ABC)=1/4）
P(AB)=P(A)P(B)=1/4,所以ABC两两独立.
而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8,三个事件不是相互独立的.
这个例子很经典,你可能见过吧,主要就是用来说明这个问题的不要举例子。。。如果三个事件两两独立，很多情况下三个事件确实是相互独立的，但也有特殊情况三个事件不互相独立，因此条件不充分，因此不能推出x>0为什么不能推出x>1，条件不充分，不能推出结论