若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?
问题描述:
若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?
若存在,请判断三角形的形状,若不存在,请说明理由
答
a²+b²+(1/4)c²-ac-bc+2ab=0
(a+b - c/2)²=0
a+b=c/2
c为三角形边长,c>0
c/2 -c=-c/2