代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!
问题描述：
代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!
答
此式可以转化为：a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc
=（a－b）2＋（a－c）2＋（b－c）2
=0
因此得：a-b=0 a-c=0 b-c=0
所以，abc的关系是 a=b=c
答
应该是 a=b=c吧。
组合成完全平方差，就能出来了。
答
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 => (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=0 三个完全平方（非负数）的和等于零的充分必要条件是它们分别等于零,所以(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(c-b)^2=0 => a-b=0,a-c=o,c-b=o
a=b=c ,即 a,b,c相等.