已知二次函数y=x^2-2008x+2009的图像与X轴交点的坐标为(M,0)和(N,0),则代数式(m^2-2008m+2008)(n^2-2008n+2010)的值是?
问题描述：
已知二次函数y=x^2-2008x+2009的图像与X轴交点的坐标为(M,0)和(N,0),则代数式(m^2-2008m+2008)(n^2-2008n+2010)的值是?
答
即m,n是x²-2008x+2009=0的根
所以m²-2008m+2009=0
所以m²-2008m+2008=-1
同理n²-2008n+2010=1
所以原式=-1
答
因为y=x^2-2008x+2009
所以X=M时Y（M）=0
同理X=N时Y（N）=0
(m^2-2008m+2008)(n^2-2008n+2010)=(Ym+1)(Yn-1)
=(0+1)(0-1)=-1
答
由与X轴的交点坐标(M,0)和(N,0),可得：m²-2008m+2009=0 n²-2008n+2009=0那么m²-2008m+2008=-1 n²-2008n+2010=1所以它们...
答
由题可知，当x=m或n时，m²-2008m+2009=n²-2008n+2009=0
(m^2-2008m+2008)(n^2-2008n+2010)= -1*1=-1