f(x)属于c(a,b),且f(a+)与f(b-)都存在,证明f(x)在(a,b)上一致连续

问题描述:

f(x)属于c(a,b),且f(a+)与f(b-)都存在,证明f(x)在(a,b)上一致连续

只需定义f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
则f(x)∈C[a,b],∴f(x)在闭区间[a,b]上一致连续
=>f(x)在(a,b)上一致连续