曲线y=e的x/2次方（y等于e的二分之x次方）在点（4,e平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是?
问题描述：
曲线y=e的x/2次方（y等于e的二分之x次方）在点（4,e平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是?
答
y'=e^(x/2)*(x/2)'=(1/2)*e^(x/2)
x=4
y'=e²/2
所以切线斜率k=e²/2
所以切线是y-e²=e²/2*(x-4)
x=0,y=-e²
y=0,x=2
所以面积=|-e²|*|2|÷2=e²