动点P到点A(-2,0),B(1,0)的距离之比为√2:1,则点P的轨迹方程是?

问题描述:

动点P到点A(-2,0),B(1,0)的距离之比为√2:1,则点P的轨迹方程是?
拜托写一下完整的过程.

设P点坐标为(x,y),由点与点之间的距离公式得
√[(x+2)²+y²]=√2*√[(x-1)²+y²]
(x+2)²+y²=2[(x-1)²+y²]
x²+4x+4+y²=2(x²-2x+1+y²)
x²+4x+4+y²=2x²-4x+2+2y²
x²+y²-8x-2=0