已知幂函数y=x3m-9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足（a+1） −m/3＜（3-2a） −m/3的a的范围．
问题描述：
已知幂函数y=x3m-9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足（a+1） −
＜（3-2a） −m 3
的a的范围． m 3
答
解∵函数在（0，+∞）上递减，
∴3m-9＜0，解得m＜3，又m∈N*，∴m=1，2．
又函数图象关于y轴对称，
∴3m-9为偶数，故m=1，
∴(a+1)−
＜(3−2a)−1 3
1 3
又∵y=x−
在（-∞，0），（0，+∞）上均递减，1 3
∴a+1＞3-2a＞0或0＞a+1＞3-2a
或a+1＜0＜3-2a，
解得
＜a＜2 3
或a＜-1．3 2
故a的取值范围是
＜a＜2 3
或a＜-1．3 2