求y=2x/(1+x^2)的凹凸性
问题描述:
求y=2x/(1+x^2)的凹凸性
答
y=2x/(1+x^2)在R上连续且一阶导数均存在,y=2x/(1+x^2)的二阶导数为y=4x(x^2-3)/(1+x^2)^3,所以在x小于负根号3和大于0且小于根号3是凸的,在大于负根号3且小于0和大于根号3上是凹的
求y=2x/(1+x^2)的凹凸性
y=2x/(1+x^2)在R上连续且一阶导数均存在,y=2x/(1+x^2)的二阶导数为y=4x(x^2-3)/(1+x^2)^3,所以在x小于负根号3和大于0且小于根号3是凸的,在大于负根号3且小于0和大于根号3上是凹的