b,c三个正数成等差数列,公差d不为0,自然数n>=2,求证a^n+b^n>2b^n.
问题描述：
b,c三个正数成等差数列,公差d不为0,自然数n>=2,求证a^n+b^n>2b^n.
“a^n+b^n>2b^n”错了。应该是“a^n+c^n>2b^n”
答
是a^n+c^n>2b^n吧a,b,c成等差数列,令 a=b-d c=b+da^n=(b-d)^n=b^n-C(n,1)b^(n-1)*d^1+C(n,2)b^(n-2)*d^2+…+(-d)^nc^n=(b-d)^n=b^n+C(n,1)b^(n-1)*d^1+C(n,2)b^(n-2)*d^2+…+(d)^n相加a^n+c^n>2b^n得证...