y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=325，则f[15sin2x/cos(x+π4)]=_．
问题描述：
y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=
，则f[3
2
5
]=______． 15sin2x cos(x+
)π 4
答
由题意cosx-sinx=
，可得1-2cosxsinx=3
2
5
，可得sin2x=18 25
7 25
又可得cos(x+
)＝π 4
(cosx−sinx)=
2
2
3 5
∴
＝15sin2x cos(x+
)π 4
＝715×
7 25
3 5
又y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案为-1