△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:37:17

问题描述：

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,
且向量m垂直n.
现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积

答

由于向量m,n垂直,所以向量m乘以向量n=0即-cosBcosC+sinBsinC-二分之根号三=0又因为公式cos(a+b) = cosacosb-sinasinb所以cos(B+C)=负二分之根号三,所以B+C=120度所以∠A=60°若以条件1和3作为已知条件,则过B作边AC垂...