三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积?
问题描述：
三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求ABC的面积?
答
过C作CD⊥AB,为作题方便叙述，引入一个参数k
设AD＝k,则BD＝2－k,
∵∠A＝45°，∴∠ACD＝45°，得CD＝AD＝k,
在Rt△BCD中，∠B＝60°，∴∠BCD＝30°得BC＝2BD＝2(2－k)
(30度锐角所对的直角边等于斜边的一半）
根据勾股定理，CD²＝BC²－BD²，代入数值，解得：CD＝3-√3
∴△ABC面积＝AB×CD÷2＝2×(3－√3)÷2＝3－√3 ≈1.3（精确到0.1了）
答
过C作CD垂直AB于D
设BD=X,∠A=45°,∠B=60°
则CD=√3*X=AD
AB=AD+BD=X*(1+√3)=2
X=√3-1,CD=3-√3
则三角形ABC的面积S=AB*CD*1/2=3-√3
答：面积为3-√3